Ensemble de nombres
Notation des ensembles
Un ensemble fini de nombres se note entre accolades :
A={1 ;5 ;6} est l'ensemble de nombres composés des 3 éléments 1,5 et 6.
Cas particulier : l'ensemble vide se note : Ø.
Les ensembles de nombres particuliers possèdent une notation habituelle qui leur est propre. Les plus utilisés seront :
l'ensemble des entiers naturels :
={0 ;1 ;2 ;... }l'ensemble des nombres réels :
est l'ensemble de tous les nombres que vous connaissezquand on veut signifier que l'ensemble ne contient pas le nombre 0, on ajoute en exposant à côté de l'ensemble une étoile :
* est l'ensemble des réels privé de zéro.
Définition :
On appelle intervalle [a ;b] l'ensemble de tous les nombres réels compris entre a et b, a et b étant compris :
Le sens des crochets indique si la valeur appartient à l'intervalle ou non :
- crochet tourné vers le nombre → nombre compris
- crochet tourné à l'opposé du nombre → nombre non-compris
Complément : Union et intersection de deux ensembles
Intersection :
L'intersection de deux intervalles I et J est l'ensemble des nombres qui sont dans I ET dans J (les deux à la fois) : elle se note I ∩ J ( ∩ se lit « inter »).
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Union :
La réunion de deux intervalles I et J est l'ensemble des nombres qui sont dans I OU dans J (au moins dans l'un des deux) : elle se note I ∪ J ( ∪ se lit « union »).
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