Suite géométrique
Nous avons rencontré ce type de suite lors de l'exercice d'introduction sur les intérêts cumulés.
Définition :
Une suite géométrique est une suite dont chaque terme s'obtient en multipliant le précédent par une constante q (q
0) appelée raison de la suite.
Pour tout entier n du domaine de définition, on a :
(relation de récurrence).
Fondamental :
Pour montrer qu'une suite est géométrique, il faut montrer que :
pour tout n du domaine de définition,
.
Si c'est le cas, la suite est géométrique de raison q.
Exemple :
Soit (un) une suite géométrique de raison q=2 et de premier terme u0=1 .
Donner la relation de récurrence définissant un.
Donner les 4 premiers termes de la suite.
