Module de 1 STMG

Les suites (un) sont géométriques définies par leur(s) premier(s) terme(s) et leur raison.

Question

On donne u0 = 3 et q = − 12 ; calculer le quinzième terme.

Indice

Attention, si le premier terme est u0 alors le quinzième terme est ...

Solution

Question

On donne u2 = − 1 et q = − 2 ; calculer u13.

Solution

Question

On donne u0 = 2 et u3 = 54 ; calculer q et le dix−neuvième terme.

Solution

  • Détermination de q :

    Par définition, la suite (un) étant géométrique :

    Nous utiliserons ensuite cette relation entre les deux termes que nous connaissons ici, u0 et u3 :

  • Déterminer le dix-neuvième terme :

    Le premier terme de la suite étant u0 , le dix-neuvième terme est : u18 . Or :

Question

On donne u0 = 3 et u2 = 21 ; calculer q et le quatrième terme.

Solution

  • Détermination de q :

    Par définition, la suite (un) étant géométrique :

    Nous utiliserons ensuite cette relation entre les deux termes que nous connaissons ici, u0 et u2 :

  • Déterminer le quatrième terme :

    Le premier terme de la suite étant u0 , le quatrième terme est : u3 . Or :

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