Record du monde de chute libre
Chute libre : record du monde 14-10-2012
Le parachutiste Felix Baumgartner a passé le mur du son en chute libre dimanche 14 octobre 2012. Il s'est élancé de sa capsule attachée à un ballon d'hélium de 39 000 mètres d'altitude.
En supposant que l'objet n'est soumis qu'à la pesanteur (pas de résistance due au vent par exemple), si un objet ponctuel P est lâché d'un point de hauteur h sans vitesse initiale et si l'axe des z est orienté vers le haut, alors on a :
son accélération est :
(accélération de la pesanteur)sa vitesse est :
sa hauteur est :
Question
Donner le taux de variation de la fonction hauteur
entre les différents instants du tableau ci-dessous (2ER14 à remplir):
Que constatez-vous ?
tableau complété :
Le taux de variation est négatif : normal, il traduit la perte d'altitude du parachutiste.
Au fur et à mesure que le temps passe, le parachutiste perd de plus en plus d'altitude en 1 seconde écoulée : le taux de variation n'est pas constant.
Question
Tracer la courbe à la calculatrice et faire un graphe en donnant son allure.
La courbe forme ce que l'on appelle une parabole (symétrie par rapport à un axe vertical, maximum ici)
Question
Que peut-on dire du taux de variation de l'accélération du parachutiste ?
L'accélération étant constante, le taux de variation de l'accélération est donc nul.
Question
Que peut-on dire du taux de variation de la vitesse de chute du parachutiste ?
on peut créer un tableau identique à la première question pour voir si l'on peut émettre une conjecture...
Le taux de variation de la vitesse semble constant : il est égal à l'accélération. C'est normal puisque l'accélération traduit bien une variation de vitesse par unité de temps.
Complément :
Montrer que le taux de variation d'une fonction du type 
est toujours constant.
