Module de 2sd

fonction affine :

Si alors :

- l'ordonnée à l'origine est l'ordonnée du point d'intersection entre la droite (d₁) et l'axe des ordonnées :

- le coefficient directeur de la droite (d₁) est le taux de variation constant de la fonction :

ou

ou

Donc :

On peut aussi utiliser la formule en repérant directement sur le graphique que :

- le coefficient directeur de cette droite est positif (la fonction représentée est croissante)

-

fonction affine :

Si alors :

- l'ordonnée à l'origine est l'ordonnée du point d'intersection entre la droite (d₂) et l'axe des ordonnées :

Il aurait été plus efficace de remarquer directement que la droite passant par l'origine du repère est la représentation d'une fonction linéaire (fonction affine particulière pour laquelle b₂=0).

- le coefficient directeur de la droite (d₂) est le taux de variation constant de la fonction :

ou

ou

Donc :

On peut aussi utiliser la formule en repérant directement sur le graphique que :

- le coefficient directeur de cette droite est négatif (la fonction représentée est décroissante)

-

fonction affine :

Si alors :

- l'ordonnée à l'origine est l'ordonnée du point d'intersection entre la droite (d₃) et l'axe des ordonnées :

- le coefficient directeur de la droite (d₃) est le taux de variation constant de la fonction :

ou

ou

Donc :

On peut aussi utiliser la formule en repérant directement sur le graphique que :

- le coefficient directeur de cette droite est positif (la fonction représentée est croissante)

-

fonction affine :

Si alors :

- l'ordonnée à l'origine est l'ordonnée du point d'intersection entre la droite (d₄) et l'axe des ordonnées :

- le coefficient directeur de la droite (d₄) est le taux de variation constant de la fonction :

ou

ou

Donc :

On peut aussi utiliser la formule en repérant directement sur le graphique que :

- le coefficient directeur de cette droite est négatif (la fonction représentée est décroissante)

-

fonction affine :

* Démonstration générale :

Si alors :

- l'ordonnée à l'origine est l'ordonnée du point d'intersection entre la droite (d₅) et l'axe des ordonnées :

- le coefficient directeur de la droite (d₅) est le taux de variation constant de la fonction :

ou

ou

Donc :

* Cas particulier :

On doit remarquer ici que la fonction est constante et qu'elle est toujours égale à 5. On doit donc conclure immédiatement et sans démonstration que :