Tracer une droite connaissant son équation
Forme "habituelle" de l'équation d'une droite
Lors des problèmes que vous aurez à résoudre, vous serez souvent amener à exprimer une relation entre deux variables. De manière habituelle, en mathématiques on appelle ces variables x et y.
La forme de l'équation avec laquelle il est habituel de travailler en lycée est la forme dite explicite :
Donc votre premier réflexe doit être de se ramener à cette forme si ce n'est pas déjà fait.
Rappel : Définition d'une courbe représentative d'une fonction
La courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble des points M d'abscisse x et d'ordonnée f(x), pour toute valeur de x permettant d'obtenir f(x).
Méthode : Méthode 1 : tracé par deux points
Pour tracer une droite, connaître 2 points de celle-ci est suffisant.
On recherche donc 2 points A(xA,yA) et B(xB,yB) appartenant à la droite.
Par définition, un point M(x,y) d'abscisse x appartient à la droite si et seulement si
.
cas général :
| exemple :
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|---|---|
Détermination du premier point : Pour des raisons de facilité de calcul, on cherche le point de la droite ayant pour abscisse x=0. | |
Notre premier point est donc I(0,b). rq : b est appelé ordonnée à l'origine. | Notre premier point est donc I(0,1). |
Détermination du second point : On choisit pour x une valeur simple et pas trop proche de 0 (pour avoir une certaine précision au tracé). | |
Notre second point sera J(xJ,axJ+b). | Notre second point sera J(2,3). |
Méthode : Méthode 2 : tracé à l'aide d'un point et du coefficient directeur
Pour tracer une droite, connaître 1 point et le coefficient directeur de celle-ci est suffisant.
cas général :
| exemple :
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|---|---|
Détermination du premier point : Pour des raisons de facilité de calcul, on cherche le point de la droite ayant pour abscisse x=0. | |
Notre premier point est donc I(0,b). rq : b est appelé ordonnée à l'origine. | Notre premier point est donc I(0,1). |
Tracé à l'aide du coefficient directeur: Dans l'équation
| Le coefficient directeur est ici : a=-2
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